Тушение капусты
Квашеную капусту перебрать, при необходимости слегка промыть и нарезать. Переложить в глубокую сковороду или сотейник, добавить сливочное масло и влить около 500 миллилитров бульона или воды. Накрыть крышкой и тушить на слабом огне около 1 часа, периодически помешивая, пока капуста не станет мягкой.
Подготовка овощной основы
Лук, морковь и корень петрушки мелко нарезать. Разогреть сковороду и обжарить овощи вместе с томатом-пюре до мягкости и лёгкого золотистого оттенка.
Подготовка мучной заправки
На сухой сковороде подсушить муку до светло-золотистого цвета. Добавить несколько ложек горячего бульона и тщательно размешать до однородной консистенции без комков.
Варка щей
Переложить тушёную капусту в кастрюлю, влить оставшийся бульон или воду и довести до кипения. Добавить овощную заправку и варить на умеренном огне 20 - 30 минут.
Завершение приготовления
Добавить соль и сахар по вкусу. Ввести мучную заправку, хорошо размешать и проварить ещё 5 - 7 минут до лёгкого загустения. Снять щи с огня и оставить под крышкой на 10 - 15 минут.
Подача
Разлить горячие щи по тарелкам, добавить сметану и посыпать мелко нарубленной свежей зеленью.